Schwebungen entstehen bei zwei fast gleichen Tönen. Anwendung in der Musik: Stimmt man zwei Instrumente zueinander, entstehen beim Spielen des gleichen Tones Schwebungen, wenn noch minimale Tonhöhenunterschiede vorhanden sind. Nähern sich die beiden Töne weiter an, so verlangsamt sich die Frequenz der Schwebung.

Überlagert man Schwingungen mit fast gleichen Frequenzen, dann entstehen sog. “Schwebungen”. Sie lassen sich mit den Additionstheoremen für die Sinusfunktion erklären:

 

Der eine Ton (oberer Graph) mit Frequenz f1 lässt sich beschreiben mit 

der andere (unten) entsprechend mit

wobei

sein soll. Als Summe erhält man dann (roter Graph)

wobei wegen

der Sinus die Schwingung mit dem Freuquenzmittelwert darstellt und der (wegen   viel langsamer schwingende) Kosinus (blaue „Einhüllende“) die modulierte Amplitude, also Lautstärke beschreibt. Der schwebende Ton schwillt also ständig an und wieder ab. Klavierstimmer setzen Schwebungen gezielt ein.

Wikipediaseite mit Hörproben: https://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung 

Hörprobe z.B. bei Leifiphysik: https://www.leifiphysik.de/akustik/akustische-wellen/grundwissen/schwebung

Hinweis zum Ausprobieren: Mit der kostenfreien Software “Audacity” am PC  bzw. mit der App “phyphox” am Handy lassen sich leicht Schwebungen erzeugen. Legt man beispielsweise einen 440 Hz- Ton auf den linken Stereokanal und einen 442 Hz-Ton auf den rechten Kanal, dann scheint der Ton von einem Lautsprecher zum anderen zu wandern.

   
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