von Samos (griechisch Πυθαγόρας Pythagóras; * 570 - 510 v. Chr.
Detail-Info:
· Im Mittelpunkt seiner Lehre stand die Zahl. Er sah in den Zahlen das eigentliche Geheimnis und die Bausteine der Welt. Jede Zahl von 1 bis 10 hat ihre eigene Kraft und Bedeutung. Die Harmonie der Welt beruht darauf, dass alles in ihr nach Zahlenverhältnissen geordnet ist. Pythagoras verwendete als erster den Begriff „Kosmos“ (griechisch: Ordnung, Weltordnung).
· Von besonderer Bedeutung ist die Zehn, die „mystische Dekade“. Die grundlegende Formel der pythagoreischen Zahlenreihe ist die Tetraktys. Man versteht darunter die ersten vier natürlichen Zahlen, beziehungsweise ihre Summe: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Aus dieser Formel entfaltet sich die Schöpfung. Die Tetraktys stellt Begriffe, Kräfte, Wesenheiten dar. Grafisch wird sie als gleichschenkliges Dreieck aus zehn Punkten dargestellt. Die Tetraktys gilt als Schlüssel zur Erkenntnis der Natur, des Universums und des Göttlichen Selbst.
· in der sogenannten Obertonreihe werden ganzzahlige einfache Proportionen bevorzugt.
Gleichstufige Stimmung: der Frequenzfaktor benachbarter Halbtöne ist stets 
, als Maß für Abweichungen dient das Cent=
; ein Halbton hat also 100 Cent, eine Quinte 700 Cent, eine Oktave 1200 Cent.Klaviere werden seit dem 18. Jh. temperiert (=gleichstufig) gestimmt, so wird das pythagoräische Komma auf alle 12 Halbtöne gleichmäßig aufgeteilt und es können alle Tonarten damit musiziert werden.
Pythagoräische Stimmung bei Instrumenten ist quinten- (und quarten-) rein (Frequenzverhältnis 3:2 bzw. 4:3)
Problem beim pythagoräischen Quintenzirkel: Er schließt sich nicht! (zwölf Quinten sind nicht auch sieben Oktaven)
Sind 11 Quinten perfekt (3:2=702Ct) gestimmt, muss die 12. („Wolfsquinte“) mit nur 678,5Ct. schrecklich klingen!
Hörprobe:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/C-g_pythagor%C3%A4ischer_Wolf.ogg
Es fehlen also 23,5 Cent („pythagoräisches Komma“): Um 1/12 davon (1,955Ct) muss jede Quinte kleiner werden, dann sind alle gleich(stufig, s. o.).
Reine Stimmung: Diatonische Tonleiter aus Oktaven, Quinten, Quarten und großer Terz (2:1, 3:2, 4:3, 5:4 – zum Vgl. „pythag.“ 81:64) zum Grundton
Mitteltönige Stimmung: Typisch ist die reine, große Terz!