Das Bild zeigt die zwölf Halbtöne (oktavunabhängig) mit der üblichen Verteilung der schwarzen und weißen Tasten eines Klaviers. Die weißen Kreise bilden das Material der bekannten C-Dur-Tonleiter. Aber auch das bloße Spielen der schwarzen Noten klingt interessant. Sie bilden eine so genannte pentatonische Skala: eine Sammlung von fünf Noten innerhalb einer Oktave. Mit ihnen gebildete Melodien klingen ein bisschen wie modale Musik aus dem Fernen Osten. Durch zyklisches Drehen des Musters entstehen in unserem Tonsystem 12 ähnlich klingende Töne. Wenn wir uns jedoch auf mehr oder weniger gleichverteilte Auswahlen beschränken wollen, können wir zusätzlich verlangen, dass keine zwei benachbarten Noten ausgewählt werden. Unter diesen Bedingungen gibt es (bis auf Drehsymmetrie) genau zwei weitere solcher Anordnungen von fünf Tönen. Jede von ihnen kann in 12 verschiedenen Rotationen auftreten:
Diese obigen pentatonischen Skalen haben eine Art frei schwebenden Klang, der keinen besonderen Reiz von Dur oder Moll hat. Einige von ihnen klingen sehr friedlich (die gelbe), andere sind voller Spannung.
Diese Tonleitern wurden von den Komponisten der impressionistischen Epoche wie Debussy ausgiebig verwendet. Sie werden für sehr farbenfrohe Klänge verwendet, die an lebendige Bilder anderer Kulturen erinnern. Debussy zum Beispiel interessierte sich für pentatonische Skalen, nachdem er Gamelan-Musik aus Java und Bali gehört hatte.
Zur Mathematik des Exponats: Das Bild zeigt den Raum aller oben erwähnten halbtonfreien pentatonischen Skalen. Jede der drei Arten kommt in 12 Rotationsstellungen vor. Im Bild sind die Skalen so angeordnet, dass zwei von ihnen durch einen Bogen verbunden sind, wenn sie sich genau um einen Halbtonschritt unterscheiden. Sie sehen den "Raum der pentatonischen Skalen".
Im Exponat kann ein Stück eines klassischen Komponisten zum Spielen ausgewählt werden. Das Stück wird aber nicht nach der Notation gespielt. Man wählt eine pentatonische Skala und jeder Ton des Stückes wird durch den nächstliegenden Ton der Skala ersetzt. Durch Antippen der Rosetten können Sie "umhergehen" und sich von einer pentatonischen Skala zur anderen bewegen. Dadurch können Sie Ihre eigenen
impressionistischen Musikstücke schaffen.
Link zur Software: https://imaginary.github.io/PentatonicScales/