Euklid lebte im 3. Jh. v. Chr. in Alexandria und wird der „König der Dreiecke und Kreise“ genannt, ihm werden aber auch zahlreiche Sätze außerhalb der Geometrie zugeschrieben, so der „Euklidische Algorithmus“ zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier natürlicher Zahlen m < n. Er besagt, dass der ggT der beiden Zahlen auch der ggT der kleineren (m) und der Differenz n-m ist.
Bsp.: m=3<8=n:
ggT(3;8)=ggT(3;8-3)=ggT(3;5)=ggT(3;5-3)=ggT(3;2)==ggT(3-2;2)=ggT(1;2)=ggT(1;1)=1;
Wie ergibt sich also ein „guter“ Rhythmus letztlich aus dem ggT? Neurowissenschaftler der Uni Oxford untersuchten, wann ein Rhythmus
zum Tanzen einlädt. 60 Testpersonen wurden mit verschieden synkopierten Rhythmen bespielt. Das Ergebnis: Die Probanden schätzen
nur einen gewissen Grad an Komplexität bei einem Rhythmus. Er soll zwar nicht zu langweilig sein, aber auch nicht zu kompliziert – dann ist er „gut“ und die Leute tanzen! Wir verteilen also 3 Schläge möglichst gleichmäßig auf 8 „Takte“:
8-3=5: [11100000]; 5-3=2. [10101000];3-2=1:[10010010] der Jahrtausende alte Euklidische Algorithmus ist
also der sichere Weg zum besten „Groove“!
Ein anderer Weg zum Ziel: Wie verteilt man 3 Trommelschläge in einem Takt von 8 Schlägen? Und was hat dies mit niedrig auflösenden Computerbildschirmen zu tun? Hier gibt es eine schöne Verbindung:
Stellen Sie sich vor, Sie wollen eine Linie mit der Steigung 3/8 auf einem Gitter mit niedriger Auflösung durch eine gepixelte Linie ersetzen. Das folgende Bild zeigt die Linie als eine Folge von hervorgehobenen Pixeln. Die Schritte in dieser Bildform ein regelmäßiges und rhythmisches Muster. Die Steigung von 3/8 bedeutet, dass während man 8 Einheiten nach rechts geht, man auch 3 Einheiten nach oben geht. Somit wiederholt sich das Muster nach 8 Schritten. Wenn Sie bei jedem Schritt eine Trommel treffen, dann erhält man ein schönes Muster von 3 Treffern, die auf 8 Schläge verteilt sind. Man kann auch ein gleichseitiges Drei- und ein konzentrisches Achteck „drehen“, um die interessanten Schlagfolgen bildlich darzustellen.